Stopień swobody - fizyka

Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).

Liczba stopni swobody, df (ang. degrees of freedom) – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą.

Stan makroskopowy – stan układu opisany przy użyciu zmiennych makroskopowych (np. ciśnienie, objętość, temperatura). Wartości tych zmiennych można teoretycznie otrzymać przez uśrednienie po zmiennych mikroskopowych (np. położenia i prędkości wszystkich cząstek), które opisują stan mikroskopowy. Każdemu stanowi makroskopowemu A odpowiada więc pewna liczba Ω(A) stanów mikroskopowych, które są w pomiarze makroskopowym określane jako ten sam stan A. W mechanice statystycznej entropia S stanu A jest dana wzorem

Liczba stopni swobody, df (ang. degrees of freedom) – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą.

Programowanie zero-jedynkowe jest szczególnym przypadkiem zagadnienia transportowego. Otrzymujemy je nakładając na zmienne decyzyjne zagadnienia transportowego następujące warunki: zmienne decyzyjne mogą przyjmować wartości tylko 0 i 1 oraz w każdym wierszu i w każdej kolumnie tablicy zmiennych decyzyjnych może znajdować się tylko jedna zmienna decyzyjna z wartością 1. W konsekwencji suma wierszy i suma kolumn tablicy zmiennych decyzyjnych musi również wynosić jeden.

Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.

Nierówność Chernoffa dostarcza silnych oszacowań prawdopodobieństwa, że suma jednakowych niezależnych zmiennych losowych przekracza pewną liczbę rzeczywistą.

Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.

18 (osiemnaście) – liczba naturalna następująca po 17 i poprzedzająca 19. Warunek podzielności przez 18 liczby zapisanej w systemie dziesiętnym to, aby była podzielna zarówno przez 2, jak i przez 9. Podzielność liczby przez 18 można więc sprawdzić znając tylko jej ostatnią cyfrę i sumę cyfr, np. liczba o sumie cyfr 90 kończąca się na 6 dzieli się przez osiemnaście.

Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Naiwne klasyfikatory bayesowskie są oparte na założeniu o wzajemnej niezależności predyktorów (zmiennych niezależnych). Często nie mają one żadnego związku z rzeczywistością i właśnie z tego powodu nazywamy je naiwnymi. Bardziej opisowe może być określenie - "model cech niezależnych". Ponadto model prawdopodobieństwa można wyprowadzić korzystając z twierdzenia Bayesa.

Relacje Maxwella są zestawem równań w termodynamice, które można wyprowadzić z definicji potencjałów termodynamicznych. Relacje Maxwella są wyrażeniem równości pomiędzy drugimi pochodnymi potencjałów termodynamicznych. Wynikają bezpośrednio z faktu, że stopień różniczkowania funkcji analitycznej dwóch zmiennych nie ma znaczenia. Jeśli Φ to potencjał termodynamiczny, xi i xj to dwie różne naturalne zmienne dla tego potencjału, to wtedy relacja Maxwella dla tego potencjału i tych zmiennych jest następująca:

25 (dwadzieścia pięć) – liczba naturalna następująca po 24 i poprzedzająca 26. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 25 to, aby była dwiema ostatnimi cyframi były: 00, 25, 50 lub 75.

Parametr - w teorii sterowania parametry(w odróżnieniu od zmiennych) charakteryzują pewne cechy i właściwości obiektu. Są to najczęściej wielkości stałe - na przykład współczynniki w równaniach opisujących obiekt. Parametry modelu wynikają wprost z parametrów fizycznych obiektu - stałych materiałowych, wymiarów geometrycznych itp. Parametry są to więc zwykle określone liczby (często mianowane), jednak w bardziej skomplikowanych przypadkach zachodzi potrzeba traktowania również parametrów jako funkcji czasu lub funkcji współrzędnych obiektu.

10 (dziesięć, dziesiątka, dycha) – liczba naturalna następująca po 9 i poprzedzająca 11. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 10 jest spełniony wówczas, gdy ostatnia cyfra dzielnej to zero.

26 (dwadzieścia sześć) – liczba naturalna następująca po 25 i poprzedzająca 27. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 26 to, aby była podzielna zarówno przez 2, jak i przez 13. Jedyna liczba wystepująca pomiędzy kwadratem a sześcianem liczb naturalnych.

Dziesiętny system liczbowy, zwany też systemem decymalnym lub arabskim to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 10. Do zapisu liczb potrzebne jest więc w nim 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

28 (dwadzieścia osiem) – liczba naturalna następująca po 27 i poprzedzająca 29. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 28 to, aby była podzielna zarówno przez 4, jak i przez 7.

24 (dwadzieścia cztery) – liczba naturalna następująca po 23 i poprzedzająca 25. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 24 to, aby była podzielna zarówno przez 3, jak i przez 8

12 (dwanaście) – liczba naturalna następująca po 11 i poprzedzająca 13. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 12 to, aby była podzielna zarówno przez 3, jak i przez 4



       na podstawie Wikipedii, otwartej encyklopedii : licencje: GFDL, oraz CC-BY-SA 3.0 + autorzy, historia
edycja