Linki:
Łączność (matematyka),
Aksjomat,
Aksjomaty Zermelo-Fraenkela,
Alfabet grecki,
Algebra Boole'a,
Algebra ogólna,
Antynomia Russella,
Byt w sensie dystrybutywnym,
Byt w sensie kolektywnym,
Ciało zbiorów,
Część wspólna,
Dopełnienie zbioru,
Działanie algebraiczne,
Element odwrotny,
Formuła logiczna,
Georg Cantor,
Grupa (matematyka),
Iloczyn kartezjański,
Klasa (matematyka),
Kwantyfikator,
Kwantyfikator egzystencjalny,
Kwantyfikator ogólny,
Liczba pierwsza,
Liczby naturalne,
Logika trójwartościowa,
Mars,
Matematyka,
Minuskuła,
Moc zbioru,
Multizbiór,
Nadwozie,
Nawias,
Para uporządkowana,
Paradoks zbioru wszystkich zbiorów,
Parzystość liczb,
Pierścień zbiorów,
Planeta,
Podzbiór,
Pojęcie pierwotne,
Prawa De Morgana,
Przedział (matematyka),
Przemienność,
Przestrzeń (matematyka),
Różnica symetryczna,
Różnica zbiorów,
Rachunek predykatów pierwszego rzędu,
Rodzina indeksowana,
Rodzina zbiorów,
Rozdzielność,
Samochód,
Skala alefów,
Skala betów,
Suma rozłączna,
Suma zbiorów,
Teoria mnogości,
Teoria zbiorów przybliżonych,
Układ Słoneczny,
Uniwersum (matematyka),
Wycieraczka,
Zbiór (ujednoznacznienie),
Zbiór nieprzeliczalny,
Zbiór potęgowy,
Zbiór przeliczalny,
Zbiór pusty,
Zbiór rozmyty,
Zbiór skończony,
Zbiór (niegdyś mnogość, wielość) – jedno z fundamentalnych pojęć współczesnej
matematyki, w
teorii mnogości (teorii zbiorów) przyjmowane jako
pojęcie pierwotne. Intuicyjnie: kolekcja, zestaw niepowtarzających się obiektów, bez wyróżnionej kolejności, nazywanych elementami.
Zbiór (niegdyś mnogość, wielość) – jedno z fundamentalnych pojęć współczesnej
matematyki, w
teorii mnogości (teorii zbiorów) przyjmowane jako
pojęcie pierwotne. Intuicyjnie: kolekcja, zestaw niepowtarzających się obiektów bez wyróżnionej kolejności nazywanych elementami.
Relacja dwuargumentowa, dwuczłonowa albo binarna – w
teorii mnogości dowolny
podzbiór iloczynu kartezjańskiego dwóch
zbiorów, która formalizuje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (dane dwa elementy pozostają w związku albo łączy je pewna zależność lub nie). Do najważniejszych relacji tego rodzaju należy zaliczyć funkcje i działania jednoargumentowe (zob.
Własności). Pojęcie relacji (dwuargumentowych) uogólnia się na
klasy: ma to na celu opisanie przykładowo równości różnych obiektów jako relacji między nimi i ominięcie przy tym różnych
paradoksów związanych z teorią mnogości (np.
zbiór wszystkich zbiorów).
π-układ –
rodzina zbiorów zamknięta na branie
przekrojów, swoje zastosowanie znalazła przede wszystkim w
teorii mnogości,
teorii miary i
rachunku prawdopodobieństwa.
Opisowa teoria mnogości – poddziedzina
teorii mnogości poświęcona badaniom definiowalnych podzbiorów
przestrzeni polskich. Rozwinęła się w pierwszej połowie XX wieku na styku teorii funkcji rzeczywistych,
topologii,
teorii miary i
logiki matematycznej.
Relacja – w
teorii mnogości dowolny
podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby
zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w
osobnym artykule, w tym
funkcje i
działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.
Twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym - twierdzenie w
teorii mnogości ZFC mówiące, że każdy
niepusty zbiór częściowo uporządkowany zawiera
łańcuch maksymalny w sensie
inkluzji (to znaczy taki łańcuch, który nie jest zawarty w sposób właściwy w żadnym innym łańcuchu).
Hipoteza continuum (skr. CH, od
ang. continuum hypothesis) – postawiona przez
Georga Cantora hipoteza teorii mnogości dotycząca
mocy zbiorów liczb naturalnych i
liczb rzeczywistych.
Model relacyjny – model organizacji danych bazujący na matematycznej
teorii mnogości, w szczególności na pojęciu
relacji. Na modelu relacyjnym oparta jest
relacyjna baza danych (
ang. Relational Database Management Systems, RDBMS) –
baza danych, w której dane są przedstawione w postaci relacyjnej.
Zbiory miary zero – w
analizie matematycznej,
teorii mnogości, a przede wszystkim w
teorii miary podzbiory rozważanej przestrzeni, które są „małe” lub z punktu widzenia
miary.
Część wspólna zbiorów (czasami przekrój zbiorów albo iloczyn mnogościowy zbiorów) - dla zbiorów A i B zbiór który zawiera te i tylko te elementy, która należą jednocześnia do zbioru A i do zbioru B. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych, niepustych rodzin zbiorów.
Część wspólna zbiorów (czasami przekrój zbiorów albo iloczyn mnogościowy zbiorów) − dla zbiorów A i B zbiór który zawiera te i tylko te elementy, która należą jednocześnia do zbioru A i do zbioru B. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych, niepustych rodzin zbiorów.
Sobolew Siergiej L. (1908-89), matematyk rosyjski. W 1935 został profesorem Uniwersytetu w Moskwie, a w 1957 roku dyrektorem Instytutu Matematyki w Oddziale Syberyjskim Akademii Nauk ZSRR w Nowosybirsku oraz profesorem Uniwersytetu tamże. Zaszczycił ludzkość pracami z równań różniczkowych cząstkowych, fizyki matematycznej, analizy matematycznej i metod numerycznych. L. Sobolew wprowadził pojęcie uogólnionego rozwiązania równania różniczkowego i związane z tym koncepcje teorii dystrybucji, a także ważną dla wspólczesnej teorii dystrybucji, a także ważną dla współczesnej teorii równań różniczkowych klasę przestrzeni, zwaną przestrzeniami Sobolewa.
Ireneusz Recław (ur.
31 października 1960 w
Kościerzynie - zm.
4 lutego 2012) - polski matematyk zajmujący się
teorią mnogości i jej zastosowaniami w
teorii miary,
topologii i teorii funkcji rzeczywistych;
profesor Uniwersytetu Gdańskiego. Autor bądź współautor 37 artykułów naukowych. Udowodnił m.in., że każdy zbiór Łuzina jest niezdeterminowany w grze punktowo-otwartej, a także szereg innych wyników związanych z
niezmiennikami kardynalnymi ideałów, w tym
diagramem Cichonia.